KS3-MS8-5：續立體圖形 - 投影與交角（2013年11月8日更新）

學生學習時可能出現的困難 (僅供參考)

• 學生不認識直綫和平面垂直的概念，亦未能從一幅立體的平面圖中辨認出直角
• 學生不認識投影和綫垂直於平面概念的關係
• 學生不認識三維空間角度的大小或變化，例如誤以為綫和平面上任何相連綫段的夾角都是一樣
• 學生不知道綫和平面的交角是綫和其投影的夾角
• 學生不知道如何定義兩平面的交角，亦不懂得如何利用定義找出兩平面的交角

跟進活動建議

名稱	學習重點	簡介	所處理的學習困難(見上文)	建議時間(分鐘)	可供學生自學
綫與平面的垂直關係及投影 預覽教案 全部下載	認識一條直綫在一塊平面上的投影	由一枝飲管如何垂直於一塊平面開始，引導學生認識一直綫垂直於一平面的條件，並得出該直綫垂直於平面上任何一條直綫的結論。然後將投影定義爲光綫垂直於平面時所產生的影子，並讓學生學習以詞彙「因為某直綫垂直於某平面，所以某綫段是投影」解釋及判斷投影的位置。最後，在簡報及Cabri3D動態圖形的協助下，和學生完成工作紙的題目以鞏固所學。		30
綫與平面的交角 預覽教案 全部下載	認識一條直綫在一塊平面上的交角	利用Cabri3D製作的動態圖形，讓學生認識一條直綫和平面上任何相連綫段夾角的變化，然後將綫與平面的交角定義為綫與其投影的夾角。最後，在簡報及Cabri3D動態圖形的協助下，和學生完成工作紙的題目以鞏固所學。		30
兩平面的交角 預覽教案 全部下載	認識兩塊平面的交角	透過如何將一個 30° 的直角三角形「量角器」放在兩塊平面內，才可令它們的交角為30° 的討論，得出直角三角形的鄰邊⊥交綫及對邊⊥平面(或斜邊⊥交綫)的結果。然後和學生一起應用這個結果，在簡報及Cabri3D動態圖形的協助下，完成工作紙的題目以鞏固所學。		40
邊在平面上的投影練習 預覽 全部下載	鞏固如何在不同的立體圖形内求一條直綫在一塊平面上的投影	讓學生透過互動練習「邊在平面上的投影」鞏固所學。		20
綫與平面的相交角練習 預覽 全部下載	鞏固如何在不同的立體圖形内求一條直綫在一塊平面上的交角	讓學生透過互動練習「綫與平面的相交角練習」鞏固所學。		20
兩平面的相交角練習 預覽 全部下載	鞏固如何在不同的立體圖形内求兩塊平面的交角	讓學生透過互動練習「兩平面的相交角練習」鞏固所學。		20

* 以上列出的學習困難只屬參考性質。教師可就建議的學與教活動/材料，加以調適運用，以照顧學生的需要。

其他資源

• 「三維空間的三角學」課件（教育署2002）
  透過不同的立體圖形介紹投影、直線與平面相交角及兩塊平面的交角等概念。用者可旋轉立體圖形，以不同的角度觀察。
  http://resources.edb.gov.hk/trigo/

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